|
|
Multilevel methods
Vacek, Petr ; Strakoš, Zdeněk (vedoucí práce)
Analýza konvergenčního chování víceúrovňových metod je v literatuře obvykle založena na předpokladu přesného řešení na nejhrubší úrovni. Cílem této práce je popsat schéma víceúrovňových metod zahrnující možnost nepřesného řešení na nejhrubší úrovni a upravit vybrané výsledky z literatury tak, aby zahrnovaly tento slabší předpoklad. Práce se zabývá zejména úpravou odvození stejnoměrného odhadu rychlosti konvergence. Dále se diskutuje možná závislost konvergenčního chování na velikosti sítě počáteční triangulace.
|
|
|
Multilevel methods
Vacek, Petr ; Strakoš, Zdeněk (vedoucí práce) ; Pultarová, Ivana (oponent)
Analýza konvergenčního chování víceúrovňových metod je v literatuře obvykle založena na předpokladu přesného řešení na nejhrubší úrovni. Cílem této práce je popsat schéma víceúrovňových metod zahrnující možnost nepřesného řešení na nejhrubší úrovni a upravit vybrané výsledky z literatury tak, aby zahrnovaly tento slabší předpoklad. Práce se zabývá zejména úpravou odvození stejnoměrného odhadu rychlosti konvergence. Dále se diskutuje možná závislost konvergenčního chování na velikosti sítě počáteční triangulace.
|
|
|
Multilevel incomplete factorizations
Mudroňová, Veronika ; Tůma, Miroslav (vedoucí práce) ; Strakoš, Zdeněk (oponent)
Tato práce se zabývá neúplnými maticovými rozklady a jejich víceúrovňovým rozšířením. Na začátku jsou zmíněny klasické metody, které se používají pro řešení lineárních soustav. Pak jsou rozebrány neúplné metody a přímo na ně navazují metody, které obsahují více úrovní, takzvané víceúrovňové maticové rozklady. Na závěr práce jsou porovnány dva hlavní algoritmy, hladový algoritmus s nejsilnější vazbou a hladový algoritmus s nejmenším stupněm. Oba jsou v rámci práce im- plementovány pomocí programovacího jazyka Fortran. Výsledky jsou zobrazeny na obrázcích vykreslených v prostředí Matlab, za nimiž následuje krátká diskuse. 1
|
|
|
Multilevel methods and adaptivity
Vacek, Petr ; Strakoš, Zdeněk (vedoucí práce) ; Tichý, Petr (oponent)
Po uvedení modelového příkladu je v práci odvozena jeho slabá formulace, vyšetřena existence a jednoznačnost řešení a představena Galerkinova metoda konečných prvků. Poté jsou stručně popsány některé stacionární iterační metody a na příkladu je vysvětlena jejich zhlazovací vlastnost. Následuje uvedení nejznámějších multigridních schémat, tj. two-grid correction scheme, V-cycle scheme a full multigrid algorithm. Poté je proveden experiment ukazující rozdíl mezi použitím přímého a iteračního řešiče na nejhrubší síti a experiment, ve kterém uvažujeme perturbaci vektoru opravy simulující částečné hardwarové selhání. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.